八卦的八個方位圖解八個明確十四個堅持五行陰陽八卦圖

　　的認識

　　的認識。太極八卦圖，以同圓內的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽表示萬物相互關系。陰魚用黑色，陽魚用白色，這是白天與黑夜的表示法。陽魚的頭部有個陰眼，陰魚的頭部有個陽眼，表示萬物都在相互轉化，互相滲透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，即現代哲學中和矛盾對立統一規律表示法。以圓心可分為四份定為四象。四象為太陽、太陰、少陽、少陰。四象表述空間的東西南北，時間的春夏秋冬。任何一組矛盾加中心，就構成為三才。古代哲學認為天、地八個明確十四個堅持、人為三才，又在四象的學說基礎上，更進一層，又增加了陽明、厥陽兩面項，它與四象組成之說。四象若加圓心就構成五行之說，南方為火，北方為水，東方為木，西方為金，中間為土。加圓心稱為七星。四象通過“一分為二”的切分，又構成八卦圖，先天八卦方位表示為：乾南、坤北、離東、坎西，震東北，兌東南，巽西南，艮西北。八卦加軸心稱之為九宮。配九宮數為乾九，坤一，巽二，兌四，艮六，震八，離三，坎七，中央為五。

　　《周易》中用的八種基本圖形，亦稱八卦，用“－”和“--”符號組成。名稱是：乾（qián）乾為天卦像：上乾下乾純陽卦；乾卦陽剛，剛健，自強不息。乾六爻皆盈滴，故

　　肥園，、亭通，成功、重大。但剛多易折，含欠安之像。人物表示為上級、領導、當官的，執法者，有錢而富貴者，司機。坤（kūn）坤為地卦像：上坤下坤純陰卦；坤卦明柔，地道賢生；厚載萬物，運行不息而前

　　散，離開，分離。凡八純卦互為依托幫助，但又具同性相斥之性。雖比和，但內有沖突，謀事可成，卻有周折，目疾，心臟疾病，高血壓，肺虛癥。艮（gèn）艮為山卦像：上艮下艮八純卦；艮卦山外有山，山相連。不動，靜止，停止，克

　　（這里要教大家一個口訣，就立刻成為我們風水小法師。乾為天，坤為地。乾三聯，坤六段。乾是三根，實線。坤是六根虛線。震為雷，震養夢，也就是說震底下是個實線，上面是兩條虛線，仿佛像一個碗盛著一碗大米。震養夢，庚附瓦，庚主山，這個碗倒過來，上面是實線，下面是虛線，碗口倒過來，米都灑了，這是我們的山。

　　離為火，坎為水，離中虛，離中間是虛線的，兩邊是實線。坎為水，坎中間是實線，兩邊是虛線。兌為折，折上缺，也就是說兌是水塘、水池的意思，上面是缺失的，下面是兩根實線。最后是巽，巽為風，巽的上面是兩根實線個字母重新組合成英文一樣的，有8個不同組合，組合成六十四卦。大家記住，自己在家里用一種很方便的方法，用硬幣也可以測吉兇，這一定要專業人士給你們培訓一下，但培訓也要有基礎，所以你們先了解一下八卦。

　　八卦主不同的方位，八卦是有不同屬性的。首先是乾，天是西北，這個大家應該了解，為什么呢？因為將來要跟我們的設計師測房子，包括跟你們家的房型調整是很有幫助的。方位是乾為西北。坤為西南。巽為東南。艮為東北。震為正東。兌為正西。坎為正北。離為正南。哪些是吉位呢？一般是震東面，坤西南，巽東南五行陰陽八卦圖，包括離正南，應該都是比較吉祥的。其次，像我們的乾西北，對正西，尤其是離東北和坎東北一般都是兇位。

　　你家里看方位主要看三個方面，第一是門的開向，門的開向一定要吉面。第二是廚房，灶的位置，剛才書里講了廚房好壞就要按廚房安灶的位置。還有就是臥室的朝向。門、灶、臥在家里就是三個水口一樣，最主要的三個方面。這是八卦，大家了解一下，不但可以占卜，對家里以后吸收好的風水也是很重要的。）

　　一、引 言《周易》是我國傳統文化的精髓.它利用太極圖和八卦圖，以陰陽變化來說明宇宙萬物的一切現象，有 眾經之首 、 大道之源 和 天人之學 之稱 。

　　筆者曾發現 太極圖 中的兩條魚(陰陽魚)是人的半圈著的兩只手，一左一右. 魚頭是手與手腕相連的部分，魚尾是手的手指尖部分. 兩只魚眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相當于物理學中的符號⊙和 ，太極圖表示左旋性和右旋性，左手定則和右手定則。《周易》中的陰爻 - - 和陽爻 -- 的符號就是數學中的虛數單位i 和實數單位1 的符號 .四象為四元數的基底，八卦為八元數的基底。 太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦. 中的 太極、兩儀、四象和八卦. 就是實數域、復數域、四元數體和八元數代數(有限維的實交錯代數)， 生 就是數學中的 擴張 和 超越擴張 .從代數學的角度說明了 太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦 的方式。

　　在這基礎上，根據《周易》中， 古者包犧氏之王天下也，仰則觀象于天，俯則觀法于地， 觀鳥獸之文與地之宜，近取諸身，遠取諸物，于是始作八卦，以通神明之德，以類萬物之情 的說法，筆者又建立了八元數的物理理論.利用一個方程統一了力學、電磁學、量子力學和萬有引力理論，給出了一些新結果，解決了一些物理學中的基本問題。在這一期間，因為物理上的需要，在八元數代數的基礎上，筆者還建立了一套新的系統的八元數分析、六維矢量代數、六維矢量分析和六維矢量幾何理論。

　　筆者認識到，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，是古代人們的一種思維方式。為此筆者還寫了:一陰一陽之為道，太極、兩儀、四象、八卦與DNA，太極、兩儀、四象、八卦與十二經脈，太極、兩儀、四象、八卦與基本粒子，曾侯乙編鐘的音律體系，十二音律元素周期表八卦的八個方位圖解，等一系列的文章。

　　本文主要研究太極圖與八卦圖的幾何意義。指出廣義笛卡兒坐標系就是一個太極圖，八卦圖對應著八個卦限。

　　二、廣義笛卡兒坐標系一個有六個坐標軸的坐標系稱為廣義笛卡爾坐標系，在這個坐標系中x, y, z, 軸為實軸X, Y, Z 軸為虛軸，分別沿x, y, z, 軸的反方向。

　　顯然，若x, y, z, 軸滿足右手關系，X, Y, Z 滿足左手關系。反過來，若x, y, z, 軸滿足左手關系，X, Y, Z 滿足右手關系。

　　三、太極圖的幾何意義如前所述，太極圖是用來說明八元數的性質的示意圖.太極圖的兩條魚，一黑一白，是人的半圈著的兩只手，一左一右. 魚頭是手與手腕相連的部分，魚尾是手的手指尖部分. 兩只魚眼是手的大拇指的指向，黑色和白色相當于物理學中的符號⊙和 。太極圖表示左旋性和右旋性，左手定則和右手定則。

　　如前所述，在廣義笛卡爾坐標系中，若x, y, z, 軸滿足右手關系，X, Y, Z 滿足左手關系。反過來，若x, y, z, 軸滿足左手關系八個明確十四個堅持，X, Y, Z 滿足右手關系。因此，廣義笛卡兒坐標系是太極圖的一種幾何表示，太極圖具有直觀的幾何意義。

　　廣義笛卡爾坐標系中也是把空間分為八個卦限。第一卦限由三個正方向的實軸包圍，對應乾卦。第二卦限由一個正方向虛軸，兩個正方向的實軸包圍對應兌卦。第三卦限由由兩個正方向虛軸，一個正方向實軸包圍對應震卦。第四卦限由由一個正方向虛軸，兩個正方向實軸包圍對應離卦。第五卦限由兩個正向實軸，一個虛軸對應巽卦。第六卦限由兩個正向虛軸，一個實軸包圍對應坎卦。第七卦限由三個正向虛坐標軸包圍對應坤卦。第八卦限由兩個正向虛軸，一個正向實軸包圍對應艮卦。

　　以上是根據數學上的習慣順序,由圖1的八個卦限畫出了八個卦。若采用周易太極圖中的S型曲線，就是第一卦限、第二卦限、第四卦限、第三卦限、第五卦限、第六卦限、第八卦限五行陰陽八卦圖、第七卦限的順序，與伏羲八卦圖的順序完全一致了。

　　[4] 王洪吉，八元數矢量分析理論[M]，現代數學和力學 ，上海:上海大學出版社，1997:432-436.

　　[5] 王洪吉,八元數物理理論,天津市物理學會教學與科研學術會議論文集,1995:21-26.

　　[8] 王洪吉,介質極化和磁化的八元數理論,商丘師范學院學報，2003，19(2):25-27.

　　[11] 王洪吉,一種新的量子力學理論,數學、物理、力學、高新技術研究進展,9卷,2002:374-376.

　　[12] 王洪吉,八元數力學的幾何理論,中國力學學會第七屆一般力學學術會議論文集, 北京:機械工業出版社， 2002.:10-12.

　　[14] 王洪吉, 許振鐸八卦的八個方位圖解，八元數多體動力學方程的推廣，中國力學學會第七屆一般力學學術會議論文集, 北京:機械工業出版社， 2002.:45-48.

　　[15] 王洪吉,六維矢量代數、矢量分析和矢量幾何理論,天津市數學學會2004年年會論文集,天津:2004.10.

　　[18] 王洪吉，《矢量分析與場論》內容改革設想[M]，大學數學課程報告論壇2008論文集，北京:高等教育出版社，2008:262-269.

　　[19] 王洪吉,曾侯乙編鐘的音律體系,光明網論文發表中心(自然科學),2007年2月13日.

　　[20] 王洪吉,莫扎特效應與陰陽學說,光明網論文發表中心(自然科學),2007年2月12日.

　　[22] 王洪吉,太極、兩儀、四象、八卦與DNA,光明網論文發表中心(自然科學)八卦的八個方位圖解，2007年5月10日。

　　[24] 王洪吉,量子糾纏態的理論研究,光明網論文發表中心(自然科學),2007年3月25日.

　　[25] 王洪吉,太極、兩儀、四象、八卦與基本粒子,光明網論文發表中心(自然科學)，2007年

　　[26] 王洪吉,太極、兩儀、四象、八卦與十二經脈,光明網論文發表中心(自然科學)八個明確十四個堅持，2007年

　　黑白兩方的的界限就是劃分天地陰陽界的人部。白中黑點表示陽中有陰,黑方白點表示陰中有陽。太極含陰陽，陰陽一分為二，是故太極生兩儀。太極生陰陽，陰陽又生化成四象，四象即是四種形象，四象即是太陰、太陽、少陰、少陽。然后再由此形成的現實生活中的具體的形象，八卦即是四象演變出來的母象。八卦名：乾、坤、震五行陰陽八卦圖、艮、離、坎、兌八卦的八個方位圖解、巽。

　　《太極圖》據傳是宋朝道士陳摶所傳出。陳摶是五代至宋初的一位道士，對道家思想和易學都有很深造詣。據史載，陳摶曾將《后天太極圖》、《八卦圖》、《河圖》以及《洛書》傳給其學生種放，種放以之分別傳穆修、李溉等人，后來穆修將《太極圖》傳給周敦頤。周敦頤著《太極圖說》加以解釋。現在我們看到的太極圖，就是周敦頤所傳的。

　　。它以后又發展成中國民族圖案所特有的“美”的結構。如“喜相逢”、“鸞鳳和鳴”、“龍鳳呈祥”等都是這種以

　　也，陰陽一太極也，太極本無極也。五行之生也，各一其性。無極之真，二五之精妙合而疑。乾道成男，

　　交感，化生萬物。萬物生生，而變化無窮焉。惟人也得其秀而最靈。形既生矣，神發知矣。五動，而

　　。立地之道，曰柔與剛。立人之道，曰仁與義”。又曰：“原始反終，故知死生之說”。大哉易也五行陰陽八卦圖，斯之至矣。

　　周敦頤為其《太極圖》寫的一篇說明 。全文249字。該文認為，“太極”是宇宙的本原，人和萬物都是由于

　　和作用，該文主張：“惟人也，得其秀而最靈。”在人群中，又特別突出圣人的價值和作用，認為“圣人定之以中正仁義，而主靜，立人極焉”。該文對

　　太：初始、宗源、無上。極：最端之位、結構之元。太極的字面含義：最高級、最標準、最完美之義；太極的真實含義：事物存在與運動的

　　最完美的圖案，古今中外沒有哪個圖案有如此深刻的內涵，它可以概括宇宙、生命、物質、能量、運動、結構等內容，可以揭示宇宙、生命、物質的

　　2、太極圖的兩個部分用不同顏色相區別，分為陰和陽，以S線相隔，表明這兩個部分是相互獨立、不容混淆的。

　　3、太極圖的兩個獨立塊面各有一個對方的小點，即陽塊中有陰小點，陰塊中有陽小點，表明同一事物結構中的獨立部分與對方有不容混淆的

　　界線、太極圖是圓形圖，一是表示運動和結構有規則，二 是表示運動以旋轉為基本形式，三是表示運動是流暢圓潤的。

　　5八個明確十四個堅持、太極圖是對稱圖，整個結構均衡對稱，表明一個穩定的結構其內部能量是均衡的，獨立的雙方都有均衡的能量和平等的結構地位。

　　變化，大頭為強，小尾為弱，在大頭處有對方的小點，同時與對方的小尾銜接，這就顯示了太極內部兩種能量的變化由小到大，又由大到互變的變易性，呈現出物極必反的狀態，這就是

　　太極化兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，八卦化六十四卦，是的八卦是有八個符號組成的圖案，是道家演測陰陽互換的圖案，太極圖就是雙魚圖可能就是形容的陰陽圖。

　　太極圖的兩個部分用不同顏色相區別，分為陰和陽，以倒S線相隔，表明這兩個部分是相互獨立、不容混淆的。陰陽魚各自繞太極中心反向旋轉：陽魚逆時針旋轉，陰魚順時針旋轉。

　　太極圖的兩個獨立塊面各有一個對方的小點，即陽塊中有陰小點，陰塊中有陽小點，表明同一事物結構中的獨立部分與對方有不容混淆的包含關系。也就是說，雖然陽中含陰，陰中含陽，互相包含，但是不論是塊還是點，都是絕對獨立的，沒有混淆界線。

　　太極圖的陰塊和陽塊都有大頭和小尾的形狀，表明事物運動是有方向性的，可以顯示太極圖的正旋與反旋的旋轉方向。

　　太極圖是以黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，俗稱陰陽魚。太極是中國古代的哲學術語，意為派生萬物的本源。太極圖形象化地表達了它陰陽輪轉，相反相成是萬物生成變化根源的哲理。

　　人們一直看到的、印象最深的“太極圖”，就是兩條黑白的“陰陽魚”。白魚表示為陽，黑魚表示為陰。白魚中間一黑眼睛，黑魚之中一白眼睛，表示陽中有陰，陰中有陽之理。

　　關于太極圖之含義，一種認為：太極是指宇宙最初渾然一體的元氣。再一種是“虛無本體為太極。”認為“一”為太極，此“一”不是數，而是“無”。還有一種，認為陰陽混合未分為太極，“天地陰陽，古今萬物，始終生死之理，太極圖盡之。”

　　屬陽癥慢性病體虛無力是陰癥。為什麼？比如急性胃炎是胃功能發生變化，屬陽癥。慢性胃炎是胃黏膜都有變化是陰癥。

　　1．太極圖的思想淵源可上推到原始時代的陰陽觀念，但原始時代的有關圖形、符號都不是也不能直接推衍出“陰陽魚”太極圖。

　　2．太極圖與道教有關，宋元及清代胡渭的部分有關觀點基本可信，這種關系主要體現在內丹、陰陽等思想觀念上。“水火匡廓圖”與“三五至精圖”同樣也不能直接推衍出“陰陽魚”太極圖。

　　3．關于陳摶或薛翁、蜀之隱者、青城山隱者創作或始傳“陰陽魚”太極圖的觀點，因無以考證，只能存疑，不能輕易否定，也不能簡單肯定八卦的八個方位圖解。

　　4．現存文獻中最早一張太極圖出自南宋張行成的《翼玄》。此圖不是清康熙以后人竄入，這一點從《翼玄》、《易通變》的文字內容中可以得到證實。

　　5．太極圖經明初趙撝謙改造(簡化)，定型于明末趙仲全。之后出現的由兩個半圓合成的太極圖(包括以左右半圓排列、以上下半圓排列等)都與本義不符。

　　太極圖是中國學術思想的圖騰，一直被一種神秘的光輝籠罩著，它的神秘是因為它具有一種看上去令人似懂非懂的無窮暗示。

　　首先，要建立一個高維空間的在低維中的投影的思想框架，這可以從三維（體）對二維（面）、二維對一維（線維（點）的映像進行反復的想象、理解開始，這里的關鍵是對幾何投影的過程的體悟想象，把投影過程模糊地想象成空間的穿越，經過這樣的思想訓練，四維空間的想象能力也就基本上具備了，我們三維世界的人不可能有四維世界的任何感性認識，但高維幾何可以通過低維模型而被表達，因此我們可以通過對高維對低維的投影構造過程的模糊想象高維的情形。由于處在中國文化環境中，太極點、陰陽面這樣的概念對于我們中國人來說有一種文化的直覺，這對于中國人的直覺性理解來說是具優越性的。

　　最容易的直觀的拓撲形象就是具有內外面的拓撲球面，具有陰陽內外兩個面的拓撲球面與通常意義上的幾何球面不同，純粹幾何意義的球面只是表面單面定義的，并沒有內外的分別，而拓撲球面雖然也是二維面，但陰陽有別八卦的八個方位圖解，因此具有內在的三維本質，這也就是中國的陰陽學說的學理性能得到最直觀性體現的地方。由于中國的傳統學術沒有幾何表達形式，陰陽概念一直只能以語言通過實例屬性表述，難以清晰化，通過拓撲球面的定義，陰陽的學理性內容就充份展開了，當然，雖然如此，陰陽學說所包涵的奧義不是淺顯了，而是更深刻了五行陰陽八卦圖。

　　在這個基礎上可以進一步將這個拓撲球面想象為具有某種流體性內容的拓撲實體球，（這里無法講究術語的規范，）這里的所謂的拓撲球是一個幾何與物理的混合形象，中外學術界中一直帶有神秘色彩的以太、元氣正是這樣一種流動的內在性，但這一步卻不能具像化而只能保守為模糊的意象性，這是進一步理解太極圖的一個關鍵，中國傳統學術思想中最精湛的無為、中庸理念就是對這種絕妙狀態的在學理上的語言表達，這對在中國文化環境中生長起來的中國人來說，自然而不神秘。太極圖的表示比中國傳統哲學思想晚出，而且非常隱密八個明確十四個堅持、艱難，因為它要以符號性質的圖示表現學理內容，太極圖即不是純粹符號，也不是幾何圖形，而是圖示，具有圖騰的文化性質，而且具有強大的學理內涵，它要表達的東西在性質和層次上太深邃。

　　三維空間中表達的四維幾何是一個非常需要智力的幾何模型：四維在三維中的“投影”就是三維拓撲球（體），這已經是太極圖的本質了，但我們無法以一個現實中的三維實體即表現它的幾何剛性同時又具有物理流體性，科幻電影中的那個液體金屬人倒是成功地做到了這一點，人類的想象力遠遠超過了實際能力。在理論上，四維的純粹幾何模型就是降為三維的具有內外面的拓撲球面，即三維空間中的二維拓撲球面通過表達了自己的內在三維性而成為四維空間模型，因此人們可以在容易地在拓撲球面上開洞口使陰陽兩面相互暴露相通成為一個三維空間中的拓撲幾何體，數學物理理論中有一個相對的概念就是流形。拓撲幾何學中已經有一個三維空間以二維形式表達的模型，這就是四維空間中的三維平面在三維空間中的“投影”——克萊因瓶（莫比烏斯帶只是剖開的克萊因瓶），這種復雜的表達關系正是克萊因瓶和莫比烏斯帶在簡單形式中所具有的難以理解的神秘性的秘密所在。

　　太極圖的直觀訓練比那種看立體圖的單純視覺訓練困難多了，由直觀進入直覺完全靠個人自我訓練完成的，最初步地說，太極圖的表達元素大體可以按如下方式分解地進行理解：大圓和S形曲線表示高維在低維中的投影，黑白表示空間的翻轉，魚眼表示自身的穿越。但這只是提示，如果只是滿足于這種紙面上的解釋，本文也就什么都沒有說了。必須記住：思想中的意象是流動的，投影必須想象成在不同維數空間中的穿越，所有元素永遠是在不同的維數中相互變幻的，你必須保持那種所謂的在時間中旅行那樣的純粹意象的想象狀態，有了這種直覺的理性，你也就真正能理解中國思想的最高境界——變易。

　　宇宙是十一維的,由震動的 平面構成 的.在 愛因斯坦 那里,宇宙只是 四維 的（ 三維空間 和 一維 時間）,現代 物理學 則認為還有 七維空間 我們看不見.科學家們對我們已認知的維與可能存在但未被認知的維之間的區別是如何解釋的呢?他們打了一個比方：一只螞蟻在一張紙上行走,它只能向右或向左,向前或向后走.對它來說高與低均無意義,這就是說,第3維的空間是存在的,但沒有被螞蟻所認識.同樣,我們的世界是由四維構成的（三個 空間維 ,一個時間維）,但我們沒有覺察到所有其他的維.