有一種行走雖然隨機 卻也能走出精彩

　　中國科學技術大學潘建偉的超導量子實驗團隊近日再登《科學》雜志：他們聯合中國科學院物理所范桁等，開創性地將超導量子比特應用到量子行走的研究中。而這項研究成果將對未來多體物理現象的模擬以及利用量子行走進行通用量子計算的研究產生重要影響。

　　那么，何為量子行走呢？它與我們的生活有著怎樣的關聯？

　　經典隨機行走，粒子離開原點的距離等于步數的一半

　　說起隨機行走，可能你并不陌生，中學時候一定學過一種物理現象——布朗運動。1827年英國植物學家布朗在花粉顆粒的水溶液中觀察到花粉不停頓的無規則運動。花粉在水中，因為受到不同方向的力并不平衡，導致了它們的無規則運動，這是一種分子熱運動的宏觀表現。后來很多科學家研究過這種現象，1905年的時候，愛因斯坦就深入分析過布朗運動的理論，隨機行走的物理現象開始被人們廣為接受。

　　為了簡單地理解經典隨機行走，我們可以想象一個一維的格子。

　　假設一個粒子本來待在坐標0點處，每過一個單位時間，它就會走一步——但是它走得很隨機，一半概率向左走，一半概率向右走。當它到了下個點之后，接下來的走法還是如此——一半概率向左走，一半概率向右走。

　　當然，數學家早就算好了接下來所有的可能性，而且，在這個模型里，粒子離開原點距離的期望值等于步數的一半。這確乎在告訴人們，一個人拼命往一個方向走，離開原點的距離就等于步數；要是走得太隨機，就只能走步數的一半了。但是，有一種行走雖然隨機，卻也可以走出精彩，這就是——量子行走。

　　量子隨機行走中，粒子可同時既往左又往右

　　如果把上面的一維行走放到量子世界里，情況就會變得更奇異。因為量子世界里的粒子遵循量子疊加、量子干涉等規律，它們的行為會變得很復雜。比如，在量子隨機行走中，粒子可以同時既往左邊走又往右邊走，形成鬼魅的“分身”，而且往兩邊走的概率可以相同，也可以不同，粒子的“分身”之間彼此還可以相互干涉。

　　如果這個一維的格子上有不止一個粒子，彼此之間疊加和干涉，隨著時間的演化，會形成更加復雜的行為。此外，粒子種類不同，相互作用方式也不同，那么在晶格上的量子行為會大相徑庭。這些都吸引了科學家的研究興趣。許多學者認為，在量子處理器上進行量子行走的演示，是實現量子計算的一條重要途徑。

　　但是，在量子系統中演示量子行走不是容易實現的。時間上，要做到能保持長的相干時間，空間上也要保證不同格點上的粒子“分身”有很好的耦合。整個系統還要能被有效、精確的控制，并且可以擴展。

　　近年來，離子阱系統、光學系統都在量子行走演示上做出過一定嘗試。

　　在一維方向上，光子呈現出有趣的波動舞蹈

　　這次研究中，科學家們建造了一個12比特的超導處理器。他們將12個超導量子線路排成一維的晶格。這些量子比特可以看做一種人工原子，像天然原子一樣激發出準粒子。這些超導量子比特具有較長的壽命，即退相干時間較長，而且還可以被精確地操作，及時地讀出。

　　在這個實驗中，光子的量子行走是在一維陣列上進行，光子是玻色子。玻色子在一維的相互作用，可以根據Bose-Hubbard模型進行描述。科學家們想看看，光子在這個陣列上的行走，是不是真的符合Bose-Hubbard模型。

　　首先，科學家觀察單個光子的量子行走。一維陣列編號從Q1—Q11（11比特）,這個光子初始位置被安排在中間的Q6，隨著時間演化，科學家觀察了不同時刻、不同格點位置上的光子密度分布，和Bose-Hubbard模型很好的吻合。后來，光子初始位置被安排在兩邊的Q1和Q11，情況也與理論相符。有趣的是，光子在一維陣列上開始變得活潑起來，它舞動著手中的綢布，利用干涉和反射作用，變化出主波、次級波和回波，在一維方向上，光子密度呈現出有趣的波動舞蹈。

　　隨后，科學家又在陣列上加了一個光子。他們這次想看看兩個光子又能如何變化多端。這次的一維晶格有12位，編號為Q1—Q12，兩個光子先是被分別放在了最中間的Q6點和Q7點。由于光子之間的強關聯作用，神奇的事情出現了：與自由光子行為明顯不同，兩個光子的空間密度呈現反相關性，好像一種類似費米子的行為。這種反聚束效應，與理論預言完全相符了！

　　這樣的成果不只是讓量子計算離我們更近了一步。生活中，可不止布朗的花粉隨機行走，許多生物過程、化學反應都離不開量子行走的模擬計算。甚至，經濟學中很多理論基礎就來源于隨機行走，比如，基于隨機行走思想的Black-Scholes期權定價理論，就獲得了1997年諾貝爾經濟學獎。